Método de Eliminación por Sustitución

SISTEMA DE DOS ECUACIONES SIMULTANEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS.

Los métodos más usados en las matemáticas son tres: de igualación, de comparación y de deducción, también llamado de suma y resta.

Para resolver un sistema de ecuaciones es necesario obtener de las dos ecuaciones dadas una sola ecuación con una incógnita y a esta operación se le llama eliminación.

MÉTODO DE ELIMINACIÓN POR SUSTITUCIÓN

Ejemplos:

1) 7x - 4y = 5 ................. Ec. 1

    9x + 8y = 13............... Ec. 2

  

Desarrollo

Despejar de las dos ecuaciones una de las dos variables para este caso se despejará la variable “x”.

7x - 4y = 5                               

7x =5+4y                                

x = 5+4y ...................... Ec. 3            

     7           
El valor de la variable "x" se sustituye en la Ec. 2                                 
9(5 +4y) + 8y = 13
    7
45 +36y +8y = 13
    7
7 (45 + 36y) + (7) 8y =13 (7)
       7
45 + 36y + 56y = 91
92y = 91 - 45
92y = 46
y = 46
   92
y = 1
    2
Sustituyendo la variable "y" en la Ec. 1
7x - 4y = 5 
7x - 4(1) = 5
      2
7x - 2 = 5
7x = 5 + 2
7x = 7
x = 7
   7
x = 1

Comprobación: se puede hacer en cualquiera de las dos ecuaciones originales y el resultado debe ser el mismo del lado derecho como del izquierdo.

7x-4y = 5             9x + 8y = 13   7(1) - 4(1) = 5           9(1) - 8(1) = 13         2                       2 7 - 2 = 5                9 - 4 = 13  5 = 5                   13 = 13 Videos de apoyo